Anthropic 近日披露，其 AI 模型 Claude 在上月成功完成了费马大定理的首个形式化证明。这一成果不仅验证了 AI 在高级数学推理上的能力，也刷新了 Lean 证明的规模纪录，生成的代码量超过 1300 万行。

费马大定理是数学史上最著名的难题之一，由皮埃尔·德·费马在 1637 年提出，直到 1994 年才由安德鲁·怀尔斯给出完整证明。形式化证明要求将整个推理过程转化为机器可验证的代码，此前该定理从未以这种方式被验证过。

Claude 生成的 Lean 代码远超以往任何形式化证明项目，例如 2022 年完成的液体张力实验证明仅涉及约 50 万行代码。这一规模意味着 AI 需要处理复杂的抽象数学结构，并确保每一步推理都严格符合逻辑规则。

Anthropic 表示，这一突破得益于 Claude 在数学推理和代码生成方面的持续优化。形式化证明不仅对数学研究有深远意义，也为软件验证和人工智能安全等领域提供了新的工具，因为机器可验证的证明能消除人为错误。

目前，该证明的代码已提交至 Lean 社区进行审核，若通过，将正式成为数学界认可的成果。业内专家认为，这或将为 AI 在科学发现和验证中的应用开辟新路径，但同时也提醒，AI 生成证明的可解释性和计算成本仍需进一步关注。