Anthropic 于近日宣布，其旗下 AI 模型 Claude 已成功完成费马大定理的首个全机器校验形式化证明。这一成果意味着，这个困扰数学界三个半世纪的经典难题，如今已有一条完全由机器验证的逻辑链条支撑，而非仅仅依赖人类专家的推导。

据悉，整个证明过程耗时 11 天，Claude 在此期间生成了总计超过 1300 万行的 Lean 代码。Lean 是一种用于形式化数学证明的编程语言，其核心价值在于能够将复杂的数学推理转化为计算机可逐行检查的步骤，从而消除人为疏漏。这一体量也使其成为迄今规模最大的 Lean 证明工程。

费马大定理由法国数学家皮埃尔·德·费马在 1637 年提出，直到 1994 年才由安德鲁·怀尔斯给出完整证明。怀尔斯的原证明长达数百页，依赖大量高深的现代数学工具，而此次 Claude 的成果并非简单复刻原有路径，而是通过自主推理构建出一套全新的形式化验证体系。

这一进展对 AI 在数学研究中的应用具有双重意义。一方面，它展示了 AI 在长链条逻辑推理上的能力边界——1300 万行代码意味着远超人类能手工管理的复杂度。另一方面，形式化证明本身为数学内容的机器可读化铺平了道路，未来或可推动定理库的自动化扩充与交叉验证。

不过，Anthropic 并未透露 Claude 在证明过程中是否接受了针对费马大定理的专项训练或人工干预。业内人士指出，尽管这一成果令人振奋，但距离 AI 完全自主发现新数学定理仍有距离。当前阶段的更多价值，或许在于验证 AI 作为“数学助手”在超大规模证明工程中的可行性。